上海人工智能实验室访问学者、大湾区大学教授许地生团队依托书生科学多模态大模型S2（书生-S2），基于“通专融合”技术路径，通过人机协同完成了三维Ghys猜想证明。北京大学董彬教授、刘若川院士团队利用其开发的SHEAF框架对本次证明完成形式化验证，确认了这一工作的正确性。相关论文已在预印本平台arXiv发布，形式化代码在GitHub平台公开。
Ghys猜想由法国数学家艾蒂安·吉斯于1995年提出，其核心内容是：每一个紧致复流形上的全纯Anosov系统，都双全纯共轭于某个复infra-幂零流形上的全纯仿射自同构。该问题被动力系统领域专家公认为该领域最重要的长期公开问题之一。2026年国际数学家大会45分钟报告人、北京大学北京国际数学研究中心谢俊逸教授评价称，Ghys猜想的难点在于其对应的实数版本类似断言仍是著名的完全公开难题，复数情形问题变得更加刚性，是复动力系统刚性现象研究中的重要问题，非常困难。
许地生长期深耕该猜想研究，曾与其导师、菲尔兹奖得主阿图尔·阿维拉合作研究三维情形，但未形成有效证明思路。此后他与学生张洁松合作在三维情形下取得Ghys猜想的部分弱相关结果，相关成果刊发于数学顶级期刊《欧洲数学会杂志》。2026年3月，许地生成为上海AI实验室访问学者，双方组建联合团队，并搭建了面向数学研究场景的Harness系统。许地生结合数学科研经验指出模型与系统的能力短板，依托真实前沿数学研究命题驱动系统完成多轮迭代打磨。8月，内部迭代成型的书生-S2及配套系统具备大规模递归推理能力，同时拥有高灵活性的人机交互能力。针对三维Ghys猜想的首轮推理，书生-S2产出了400页的推导报告。
在训练策略层面，科研团队坚持“通专融合”技术路线，在大规模科学知识预训练夯实模型底座基础上，构造研究级后训练数据，包括大规模来自数学论文的难题和可靠的校验方案，提升模型在研究级数学上的专业性、严谨性和规范性。在训练算法层面，团队突破了异步长程推理强化学习训练方法，在可验证奖励下破解了误差指数级累积、长期状态维护、自我纠错等根本性难题；团队还研发了将Harness带来的能力提升反向蒸馏回模型的自进化算法，在大量超出模型直推能力边界的高难度问题上持续获得有效监督信号。在IMO-Proof、AdvancedMathBench等强调长程严谨推理的基准上，书生-S2整体领先现有开源模型，并在部分指标上超越Gemini 3.1 Pro等顶尖闭源模型。
攻关过程中，书生-S2先后完成7批接续推演，问题图从15个节点扩展到389个，输出总量达上千页的严密推导，同时生成数十种全新论证思路。在AI给出的首轮探索基础上，许地生与张洁松抓住关键突破口，持续给模型反馈、校准探索方向，引导模型向有价值的思路深耕。该方向国际前沿学者评价称其“思考深度远超预期”。值得注意的是，在论文上传arXiv之前，谢俊逸教授也曾用GPT-6尝试挑战这道题，并未找到证明方案。
北京大学董彬教授、刘若川院士团队完成了本次论文全部四个主定理的形式化验证，证明已通过Lean检验。Lean作为交互式定理证明系统，能对形式化证明进行严格逻辑检查。北大团队骨干成员姜杰东、吴彬介绍，整个过程仅约5天，峰值并发达100个智能体，产出约55万行Lean代码。专家确认形式化陈述与论文主定理语义一致，Lean验证据此确保其严格正确性。动力系统领域原有形式化基础设施不足，此次工作补充了大量基础设施，覆盖论文依赖的众多文献结果。为组织这一过程，北大团队使用了自主开发的SHEAF框架，多个智能体将论文中的命题、定义及依赖关系组织成一张从目标定理出发的完整依赖图谱。
从行业视角看，此次成果展示了通用大模型与专业科研场景深度融合的可行性。书生-S2在长程推理能力上的表现，以及北大团队在形式化验证环节的工程化实践，为AI辅助基础科学研究提供了一条可复用的技术路径。随着模型递归推理能力和人机协同机制的持续演进，AI在数学、理论物理等基础学科中的应用边界有望进一步拓展。
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